梦溪笔谈（象数篇）

沈括论天文历算最为精博。 论岁差：沈括云：历法岁差古人未有定论。冬至日躔每岁有差。古历以冬至日在牵牛初度今实测在斗宿三度。此岁差之证也。 论日月行度：日月之行有迟有疾。日行一度月行十三度有奇。月行最快在于近地最迟在于远地。此天体运动自然之理也。 论闰月：历法置闰所以齐日月之会也。岁有十二月月有大小。一岁三百六十五日有余。积余置闰三年一闰五年再闰。 论更漏：更漏之法昼漏刻夜漏刻随四时变化。冬至昼最短夜最长夏至昼最长夜最短。春分秋分昼夜平分。 沈括精于实测。尝造新浑仪更定疏密。其法以北极出地三十四度为汴京准的。 又论天文仪器：浑天仪者象天之形也。铜仪为最古。今制仪有六合仪三辰仪四游仪之属。 沈括指出：古之言天者有浑天盖天宣夜三家。浑天最密盖天略粗宣夜失其传矣。

沈括论河图洛书与易数最为精辟。 论河图洛书：河图洛书圣人则之以画卦。然河图洛书为何物？沈括云：河图者数之体也洛书者数之用也。河图五十有五洛书四十有五。 河图之数：一六共宗居北二七为朋居南三八同道居东四九为友居西五十同途居中。 洛书之数：戴九履一左三右七二四为肩六八为足五居中央。 沈括论大衍之数：大衍之数五十其用四十有九。一者太极也虚一不用。分而为二以象两挂一以象三揲之以四以象四时。此筮法也圣人作易之本。 论五行生成数：天一生水地六成之地二生火天七成之天三生木地八成之地四生金天九成之天五生土地十成之。 沈括云：数者理之迹也。有数而后有理。古人制器尚象皆本于数。

沈括论象数与易理。 论阴阳：阴阳者天地之大理也。阳者刚健主动阴者柔顺应静。春秋冬夏四时之序阴阳之进退也。 论卦象：八卦者乾坤震巽坎离艮兑也。乾为天坤为地震为雷巽为风坎为水离为火艮为山兑为泽。八卦相重为六十四卦。 论筮法之变：揲蓍之法以五十根蓍草分二挂一揲四归奇。三变之后得一爻。十八变成一卦。此天地自然之数也非人力所造。 论易之变易：易者变也。天地之化万物之变皆在其中。通其变遂成天地之文极其数遂定天下之象。 论刚柔相推：刚柔相推而生变化。刚者阳爻柔者阴爻。刚柔相推而六十四卦之变尽矣。 沈括云：易学最忌穿凿附会。当以经解经以象明理。宋人解易往往求之过深反失圣人本旨。

沈括论五行生克与律吕相生。 论五行生克：五行相生木火土金水循环相生也。五行相克木克土土克水水克火火克金金克木也。生克之理万物之常。 论五行旺相：春木旺火相土死金囚水休。夏火旺土相金死水囚木休。秋金旺水相木死火囚土休。冬水旺木相火死土囚金休。 论律吕相生：十二律吕三分损益相生。黄钟生林钟林钟生太簇太簇生南吕南吕生姑洗姑洗生应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生无射。 三分损益法：以弦长为准。三分损一得下生三分益一得上生。黄钟九寸三分损一得林钟六寸。 五音配五行：宫土商金角木徵火羽水。五音各有所主宫音和平商音凄清角音悠长徵音激越羽音清冷。 沈括云：律历相通。十二律应十二月。黄钟子月林钟未月等。律正则气正气正则物和。

沈括术数杂论精粹。 论择日：择日之法以干支五行生克为本以神煞为末。今人舍本逐末专信神煞失其旨矣。 论风水：风水之说以求生气为主。藏风得水为要在得阴阳之和。今之风水者专论吉凶方位而不问山水形势亦惑矣。 论三命：推命之法以年月日时定五行之衰旺。然人之命贵在修德。命不可改而德可以积。 论占卜：卜筮者圣人所以决疑也。吉凶悔吝生乎动。卜以决疑不疑何卜。 论天象占验：天象示人自然之理。然彗星流星之变非必为灾祸之兆。日月之食有常度可推也。 沈括的术数观体现了宋代科学家的理性精神：重视自然之理反对迷信妄说。其象数之学以实测为基础以数理为工具在天文历算律吕方面成就最先。