算筹

算筹是以竹、木、骨或象牙制成的一批等长细棍，用以在平面上排布记数、进行四则与开方等运算的工具，其法称筹算。记数时按「纵横相间」的规则横竖摆放：个位用纵式、十位用横式、百位用纵式，如此相间，既省筹又便于识别数位，遇零则以空位表示。算筹至迟在春秋战国已通行，汉《九章算术》以下的各种算法皆以筹算为操作基础，宋元间更发展出高次方程解法与天元术，而筹算的图式正是这些方法得以成立的表达语言。筹算的长处是随地可布、逻辑直观，短处是运算步骤繁、布筹占地大、速度不如珠算。明代以后珠算大兴，算筹渐废，但其「位值制」与「相间记数」的智慧已融入中国的算术传统。参见《孙子算经》《九章算术》及历代算书。